A Matemática das Finanças

Com certeza você já sentiu aquela raiva, quando se deparou com um investimento que foi muito bom e você não tinha nenhum centavo investido. Se é um amigo conta essa vantagem, pior ainda. Mas nem sempre o que mostram os números, é o que acontece na prática.

No título de hoje não houve um erro de tipografia, pois você poderia imaginar que o correto seria matemática financeira. A diferença é que está última ensina como se calculam juros compostos, desconto de cash-flow, taxa interna de retorno e etc....O que eu quero dizer com a matemática das finanças, é como usar esses conceitos numa carteira de investimentos.

Vou me basear num estudo feito sobre a bolsa americana por Lance Roberts, mas seus princípios são válidos em qualquer lugar. O primeiro grande mito, é que investir na bolsa gera retornos positivos no longo prazo. A contestação deste mito é mais observável aqui no Brasil, com as elevadas taxas de juros, alto nível de inflação, os investidores sentiram na pele. Em todo caso, vejam como num país como os USA, os números apresentados de uma forma "marketeira" pode esconder a realidade.

Ao traçar um gráfico para período de 144 anos, considerando um investimento no índice da bolsa de valores, pode-se concluir que o retorno médio foi de 10% a.a. Assim, um investimento de meros US$ 1.000, corresponderia hoje a US$ 259.885.428, um milionário de respeito! Bom, ninguém espera viver 144 anos, mas porque não colocar esse valor num fundo de bolsa, em nome do seu netinho? Ele deverá lembrar com muitas saudades de você no futuro, " meu avô foi uma pessoa de visão".

Um fator interessante nessa análise é que, desse retorno anual de 10%, 40% foi proveniente de recebimento de dividendos, e 60% de apreciação de capital. É importante notar que, nos últimos tempos, o que mais conta é a apreciação de capital, uma vez que os dividendos atuias são bem menores que a média histórica.

Porém existem algumas falácias no conceito: Investir no longo prazo no SP500 vai gerar um retorno de 10% a.a.

1) O mercado não retorna 10% a.a., todo ano. Existem anos que o retorno é expressivamente superior e outros significativamente inferior.
2) A análise não leva em consideração os efeitos reais da inflação, taxas, corretagens e outras despesas que subtraem desse retorno.

Assumindo algumas hipóteses para as variáveis acima nos USA, vejam como ficaria o novo retorno líquido, que é o que importa para efeitos de comparação com outros investimentos.

A rentabilidade caiu para 6,86%, e o valor passaria a ser, o equivalente a US$ 14.105.369. Que porcaria! Hahahaha .... Mas como seu netinho não vai acompanhar a bolsa no início de sua vida, e nem sabe o que é inflação, você é capaz de ganhar os mesmos elogios.

O gráfico a seguir calcula o retorno obtido em períodos de 10 anos, desde 1920. Observem como fica claro, que o retorno em períodos menores, não tem nada de estável.

Agora imaginem que você fez seu depósito em 1975, e quando seu netinho completou 20 anos, em 1995, quisesse revelar o presente. É bem provável, analisando o gráfico acima, que, mal e mal, teria ainda os mesmos US$ 1.000. Recomendaria guardar o extrato.

Mas eu tenho boas notícias, veja a seguir como.

Para quem lê o Mosca com assiduidade, sabe que não existe nenhuma sugestão de trade, onde de imediato eu não identifico um stoploss. Comentei diversas vezes como eu perdi dinheiro por não usar este conceito, e não foram poucas. O pior é que, considerando os valores investidos foram significativos, ainda bem que nunca fiz uma aposta "all in", hoje não estaria aqui.

Outro dia um leitor me questionou como eu calculava esse número (stoploss). Respondi que usava diversas cálculos, provenientes da análise técnica, e que não teria como explicar sem que ele tivesse conhecimento dessas técnicas. Mas mesmo sem saber de nada, pode-se usar o conceito do stoploss, basta responder quanto está disposto a perder em um trade, e com um calculo simples, chega-se ao nível. É verdade que, você não vai ter como buscar maximizar seus recursos, pois como esse número é calculado levando em conta somente o seu bolso, não leva em consideração, qual o nível mais provável para o stop. Mesmo assim, é melhor isso do que nada.

Para que possam entender o que quero dizer, continuando com o exemplo do netinho, veja no próximo gráfico, os retornos do SP500, desde 1998, retirando os 10 melhores dias, os 10 piores dias, e não fazendo nenhuma movimentação.

Não dá para garantir que será possível identificar quais serão os 10 piores dias para ficar fora da bolsa, mas o stoploss pode ajudar, em muito, você a melhorar o retorno. Então, se quiser que seu netinho te considre um gênio, use stoploss.

- David, faltou um detalhe, como eu vou saber quando voltar para bolsa?
Acompanhe o Mosca! Hahahaha .... E veja que vocês podem ficar tranquilos, o Blog poderá estar no ar ainda por muito tempo, Uma reportagem pulicada pelo Wall Street Journal,  entrevistou essa velhinha de 99 anos, que ainda continua fornecendo serviços de assessoria a seus clientes.

Seus conselhos ainda são muito sábios: "Don´t do anything stupid!" 

No post mundo-solitário, fiz os seguintes comentários sobre o SP500: ...Uma visão mais de longo prazo, dá uma ideia de como a situação é extremante delicada. O gráfico a seguir diz tudo, dentro em breve, deveremos ter uma decisão se a bolsa vai continuar subindo, ou estamos num ponto de inflexão, apontando para quedas... Publiquei naquela data, o gráfico abaixo.

Nos últimos dias, o mercado buscou romper os níveis históricos, mas acabou recuando. Um primeiro sinal, pode ser visto a seguir, quando um outro triângulo menor, foi rompido. Em análise técnica, denomina-se "last kiss" quando uma linha de suporte é rompida e em seguida retorna ao ponto de rompimento como último teste, como a que está apontado no gráfico.

Não entendam que estou dando uma sugestão de venda, os indicadores ainda são bons, mas estão se deteriorando. Assim, nessas condições, ou o mercado reage nas próximas semanas, ou poderemos estar iniciando um período de queda, cuja extensão não é possível se estimar, uma vez que nem começou, ou está na infância. Por outro lado, apertem os stops, para quem está comprado, pense no netinho! Hahahaha...

O SP500 fechou a 2.084, com queda de 0,46%; o USDBRL a R$ 3,1253, com alta de 0,23%; o EURUSD a 1,1282, com alta de 0,12%; e o ouro a US$ 1.185, com alta de 0,43%.
Fique ligado!