Armadilhas do retorno médio

Quem já não pensou em largar tudo para não fazer nada? Todo mundo, talvez esta seja uma das maiores ilusões. Há muitos anos minha analista com muita sabedoria comentou que desejar uma vida sem nenhuma atividade, equivale a se "aposentar da vida", o que não é possível. Em outras palavras, achar que se chega a velhice sem fazer nada, não é saudável, isto não significa trabalhar como se tivesse 20 anos.

O tema de hoje é como se deve investir sua poupança para garantir um acumulo de riqueza que suporte seus gastos no futuro, quando não tiver mais condições de gerar renda com seu trabalho. Vou me basear num estudo feito nos USA, mas o conceito é o mesmo, basta pedir a seu banco os dados, ou procure alguém que forneça este tipo de serviço.

Se você perguntar a um jovem, para traçar a trajetória de seu patrimônio, de hoje até sua aposentadoria, num pedação de papel, o resultado é um gráfico semelhante ao apresentado a seguir.

O gráfico acima é a representação de um profissional de 45 anos que contribuí mensalmente com $ 5.400 num investimento que rende 10% a.a, e a cada ano os depósitos incrementam em 3% a.a., que é a premissa da inflação, até a idade de 65 anos. Após esse período de 20 anos acumula-se $ 5.000.000. O problema que esta premissa não existe, para quem investe nos mercados sabe que eles não propiciam retornos estáveis.

Aí vem o conceito de média, que pode levar a erros importantes por dois motivos, primeiro que quando se imagina uma média pressupõe-se que os retornos podem ser acima ou abaixo, e segundo o período que você vai fazer seu pé de meia, onde a media pode não ser a mesma. Assim, os planos construídos para se ter sucesso,  baseados em expectativas de médias de longo prazo, terão por principio uma chance de 50% de insucesso. Aplicando-se o conceito estático de distribuição normal, o nosso exemplo passa a ter as seguintes possibilidades.

O timinig é tudo, para facilitar a compreensão deste conceito vamos analisar o retorno do SP500, considerando um período móvel de 20 anos, ao longo de sua história.


Observe que no período de 20 anos de 1980 até 2000, um horizonte que a maioria dos americanos com idade de 45 anos se recordam, as ações propiciaram um retorno anualizado de 18% a.a.. Do outro lado do espectro, considerando o período de 20 anos depois da crise de 1929, a bolsa rendeu meros 1,9%a.a.

Para uma pessoa que poupou $ 5.000 por mês neste período de 20 anos, esta diferença de 16% a.a. no retorno, representa uma diferença de $ 9.000.000 no patrimônio final.

Interessante também, é avaliar outros períodos mais longos e mais curtos que 20 anos, pois o período de poupança, varia para cada pessoa. No gráfico a seguir, quantifica-se a variação do retorno para um portfólio investido integramente em ações e outro balanceado, com 60% em ações e 40% em títulos do governo americano de 10 anos.


O símbolo interno em azul de cada barra mostra o retorno médio no período em consideração, enquanto cada barra representa o intervalo de resultados observados em todo os 113 anos. Os cálculos resultam num retorno médio de 10% a.a. para as ações e 8% a.a para os títulos.

Este gráfico mostra uma curiosidade extremamente importante: Embora as ações apresentem um retorno superior aos títulos em 2% a.a, em todos os horizontes cobertos no gráfico- mesmo em 40 anos - o pior retorno para o portfólio balanceado foi igual, ou substancialmente melhor, que o pior retorno obtido no retorno em ações.

Assim, uma conclusão obvia mais muitas vezes negligenciada, é que: um portfólio com uma volatilidade maior, terá um potencial maior de variação de resultados.

Para colocar em termos mais concretos, imagine um profissional que planeja investir $ 5.400 por mês, incrementando 3% anualmente, e o faz num portfólio com um retorno médio esperado de 10% a.a., ele imagina ter $ 5.000.000 ao se aposentar. Como vimos acima, dependendo de quando ele inciou, poderia ter $ 18.000.000 (taxa de 18% a.a.), ou somente $ 2.000.000 (2% a.a). Se por azar ele se encaixar no último caso, terá que estender seu tempo de trabalho, além de alterar seu padrão de vida na velhice.

Ao se planejar a poupança de um indivíduo, não adianta somente olhar pelo retorno esperado pela média, deve-se usar o conceito da curva de distribuição normal e analisar qual seria o patrimônio acumulado nos 5% dos casos piores, assim permite uma visão mais conservadora quanto ao valor que pode-se esperar no futuro, caso as coisas não caminhem tão bem como o imaginado.


No post a-culpa-é-do-fed , tracei alguns objetivos onde acredito que as moedas dos emergentes adquiririam uma certa estabilidade, atualizei a tabela que deve estar colocada na porta da geladeira ou do seu monitor. Hahahah.....


Três delas  ultrapassaram aquele nível (em azul), enquanto as outras três ainda não, mas estão bem próximas. Amanhã é o dia tão esperado, onde os pilotos de helicópteros devem passar esta noite em claro, seus empregos estão em jogo, mas não estão sozinhos, o mercado inteiro aguarda também esta decisão.

O SP500 fechou a 1.704, com alta de 0,42%; o real a R$ 2,2585, com baixa de 1,11%; o euro a 1,3358, com alta de 0,19% e o ouro a US$ 1.309, com queda de 0,27%.
Fique ligado!

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